As principais linhas de investigação deste grupo são: Análise, Sistemas Dinâmicos e as suas aplicações em outras áreas, Geometria Diferencial, Topologia Algébrica, História e Epistemologia da Matemática. O grupo é composto por 19 membros doutorados e 6 alunos de doutoramento. Os membros seniores do grupo orientam trabalhos de investigação ao nível de Mestrado, Doutoramento e Pós-Doutoramento.
Análise - Estabilidade assimptótica global de equilíbrios em sistemas de equações diferenciais retardadas
- Expansões assimptóticas em teoria qualitativa de equações diferenciais.
- Existência, regularidade e comportamento assimptótico de soluções de sistemas não-lineares de equações de evolução ou inequações variacionais e quasi-variacionais contendo operadores de tipo p-Laplaciano ou p-Rot.
Sistemas Dinâmicos- Estabilidade espectral de semigrupos de sistemas dinâmicos estocásticos
- Quantização de sistemas dinâmicos desordenados
- Geometria das transformações de Henon infinatamente renormalizáveis
- Teoria dos pseudo-difeomorfismos em estruturas Cr ...
- Estruturas finas de Difeomorfismos Hiperbólicos (Springer Monograph)
- Relações entre sistemas dinâmicos e limite hidrodinámico para partículas interagentes
- Aplicações interdisciplinares à epidemiologia, neurologia, imunologia, matemática financeira e organização industrial
- Produção de material interactivo para público geral e escolas sobre sistemas dinâmicos e matemática aplicada.
Geometria Diferencial e Topologia Algébrica- Variedades quaternionicas de Kähler (Em colaboração com o IST e a Universidade de Évora)
- Geometria Generalizada e Riemanniana, classificação de conexões métricas com torsão totalmente antissimétrica e tensor de Riemann/Ricci nulo
- Teoria da Homotopia: H-espaços, homotopia e homologia de variedades, invariantes numéricos de homotopia e teoria da homotopia racional
- Topologia algébrica computational e aplicações em sistemas dinâmicos
- Aplicações da Topologia Algébrica em outras áreas de pesquisa como Robótica, Teoria da Concorrência
História e Epistemologia da Matemática - Matemática europeia no século XIX, e reforma do sistema de ensino Português
- Matemática europeia no século XVIII, e sua recepção em Portugal