O grupo de Geometria e Topologia é composto por 6 membros dos quais 4 são doutorados. Em colaboração com investigadores de outros centros, nacionais e estrangeiros, os membros do grupo realizam investigação em Topologia Algébrica (Teoria de Homotopia, Categoria de Lusternik e Schnirelmann, Aplicações de Topologia Algébrica), Topologia Diferencial (Variedades PL) e Geometria Diferencial (Geometria Generalizada, Holonomia especial).
Os membros deste grupo de investigação participa(ra)m em vários projectos de investigação: o projecto GEOTOP, com financiamento plurianual da FCT (2003-2007), Categoria de Lusternik-Schnirelmann, com financiamento do GRICES/CNRS (2003-2004), Geometry and special Holonomy, com financiamento da FCT (2004-2007).
Para além da actividade de investigação, os membros do grupo de Geometria e Topologia organizam seminários e cursos breves.