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O grupo de Geometria, Topologia e Física Matemática é composto por catorze membros doutorados, incluindo três investigadores dos programas Ciência 2007 e Ciência 2008, e por cinco alunos de doutoramento, dos quais quatro são orientados por membros do próprio grupo. A atividade de investigação realizada pelos membros deste grupo centra-se em temas da Topologia Algébrica, da Geometria Diferencial e da Física Matemática, nomeadamente Relatividade Geral, Teoria de Cordas e Teoria Cinética. O grupo mantém colaborações com diversos investigadores nacionais e estrangeiros, tanto matemáticos como físicos teóricos, pertencentes a instituições de reconhecido prestígio científico. Alguns membros do grupo participam em projetos de investigação com financiamento externo ao CMAT, permitindo ampliar a atividade científica do grupo. No âmbito da atividade de investigação desenvolvida neste grupo, os seus membros organizam seminários, cursos breves e encontros científicos. A constituição atual do grupo resultou de uma organização interna do CMAT em 2011 que uniu os membros do grupo MathPhys e os membros do subgrupo de Geometria pertencentes ao grupo GATHA.
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