O discreto mas sólido relacionamento entre a Matemática e a Música é pelo menos tão antigo como Pitágoras. A Matemática associa-se à Música logo no momento da afinação de um instrumento musical, já que notas consonantes são produzidas por sons cujas frequências apresentam relações matemáticas interessantes. A Matemática e a Música relacionam-se também no universo da criação musical. Relações de simetria em figuras planas são facilmente detectáveis pelo olhar, quer se encontrem num vitral, num painel de azulejos, numa pintura ou numa escultura. Mas apesar de invisíveis, relações de simetria desenvolvem-se ao longo de uma fuga de Bach, de uma sonata de Mozart ou de um quarteto de cordas de Webern.
Conceitos da geometria como reflexão, rotação e translação podem ser transportados para a música. Na verdade, as simetrias musicais podem ser identificadas com os frisos, padrões em que existem apenas translações de simetria segundo uma direcção. Mas se é sabido que duas reflexões consecutivas sobre uma figura plana, segundo dois espelhos perpendiculares entre si, têm o mesmo efeito que uma rotação de 180º, o que acontece se aplicarmos as duas reflexões, horizontal e vertical, a uma linha melódica?

Na sequência do domínio do sistema tonal, que predominou durante um par de séculos através da chamada música clássica, assistiu-se no Século XX a novas tentativas de reorganização dos sons, através de propostas bem estruturadas como o dodecafonismo de Schoenberg e seus discípulos, o minimalismo de Steve Reich, Terry Riley e Philip Glass e ainda o serialismo integral de Pierre Boulez e Milton Babbitt, cujo formalismo pode facilmente ser traduzido através da Matemática. A Música do Séc. XX revela o culminar do relacionamento entre a Matemática e a Música.