Derivada de ordem 1/2? O que é isso? Qual a sua utilidade? O cálculo fracional tem origem na seguinte questão: pode o significado das derivadas de ordem inteira ser estendido para qualquer número, irracional, fracionário ou mesmo complexo? Desenvolvimentos recentes em campos diversos da ciência, engenharia e biologia, têm mostrado que muitos fenómenos na natureza são modelados de forma mais precisa usando as derivadas (e integrais) fracionais. Neste colóquio pretende-se introduzir, de modo elementar e histórico, tal cálculo, mostrando depois algumas das suas aplicações.