Numa fachada de azulejos, numa tapeçaria ou num vulgar papel de parede, há frequentemente um motivo que se repete em mais do que uma direcção. Um tal padrão pode ter ou não eixos de simetria, isto é, rectas que funcionam como espelhos relativamente ao padrão. Podem também existir ou não rotações de meia volta (ou de 1/3 ou 1/4 ou ... de volta) que não alteram o aspecto do padrão. E os centros destas rotações podem ou não estar situados nos eixos de simetria.

Todas estas possibilidades e algumas outras não indicadas sugerem a existência de uma enorme variedade de tipos de simetria distintos para os padrões. Na verdade, há só 17, e nesta palestra daremos uma ideia de como é possível chegar a essa conclusão, bem como à de que só existem 7 frisos. Para tal, associaremos a cada tipo de padrão um carimbo que produz a sua simetria e, em vez de contarmos os padrões possíveis, contaremos os carimbos possíveis.

A apresentação será feita usando animações realistas das «carimbadelas» dos diferentes padrões e frisos, e uma espécie de «jogo» interactivo. Umas e outro fazem parte de um DVD que a Associação Atractor tem em estado adiantado de preparação.