Ignorados e mal compreendidos em várias épocas, os quaterniões (generalização dos números complexos introduzida em 1844 por R. K. Hamilton) conquistaram finalmente o seu lugar na história da Matemática, sendo hoje utilizados como uma poderosa ferramenta matemática nas mais diversas aplicações. Nesta palestra discutem-se alguns marcos decisivos da história dos quaterniões bem como da evolução das suas aplicações em outras ciências desde Hamilton até aos nossos dias.