Resumo: Um subsemigrupo inverso associado de um semigrupo regular S é um subsemigrupo T de S que contém um associado mínimo de cada elemento de S, relativamente à ordem parcial natural.
Neste seminário, descrevemos a estrutura dos semigrupos regulares com um subsemigrupo inverso associado que satisfazem duas condições naturais. Como caso particular, obtemos o teorema de estrutura para semigrupos regulares com um subgrupo associado cuja identidade é um idempotente medial, teorema esse demonstrado em 1997 por Blyth e Mendes Martins.
Apresentamos também uma caracterização axiomática destas duas classes de semigrupos regulares que nos permite concluir que estas classes são, de facto, variedades.
O trabalho apresentado foi desenvolvido em conjunto com Bernd Billhardt (Univ Kassel), Emília Giraldes (CM-UTAD) e Paula Marques-Smith (CMAT).