Os Planos em Blocos Incompletos Equilibrados foram introduzidos por Yates em 1936, na sequência dos trabalhos desenvolvidos por Sir Ronald Fisher no âmbito de experiências agrícolas. Este tipo de planos deu origem a uma vasta área de investigação, dadas as suas características de optimalidade, propriedades particulares, ligações e campos de aplicação. Apresentaremos a análise estatística deste tipo de planos: análise intra-bloco e inter-bloco, estimação de parâmetros, estimação dos efeitos dos tratamentos, dos efeitos dos contrastes entre tratamentos e dos efeitos dos contrastes entre blocos. Será abordada a problemática da construção deste tipo de planos e alguns dos métodos mais importantes para a construção de planos com diferentes estruturas. Serão exploradas ligações a outros ramos da matemática pura e aplicada, tais como a teoria de grafos, a álgebra, a análise combinatória, a otimização e a amostragem. Ilustraremos aplicações em várias áreas, tais como a agricultura, a análise sensorial, as ciências do consumo alimentar e a educação. Serão ainda apontados recursos computacionais e algumas perspectivas de investigação futura.