Abstract: Seja V um espaço vetorial sobre um corpo K e seja W um subespaço de V. Neste seminário, iremos caraterizar as relações de Green e os ideais do semigrupo S(V,W) de todas as transformações lineares ? de V para V que deixam invariante o subespaço W (ou seja, W? é um subconjunto de W). Uma vez que as relações de Green num semigrupo S envolvem, muitas vezes, a existência de elementos regulares em S (isto é, elementos a em S tais que a=axa para algum x em S), iremos também discutir o papel dos elementos regulares em S(V,W). Recentemente, Honyam e Sanwong desenvolveram um trabalho análogo sobre transformações de um conjunto X que aplicam um subconjunto Y de X no próprio Y, mas alguns dos resultados e provas para S(V,W) revelam-se mais elegantes dos que se obtêm para o caso dos conjuntos. |