Dado um conjunto arbitrário X não vazio, dizemos que uma
transformação ? de X para X é quase injectiva se o conjunto C(?)= U
{y?^{-1}: |y?^{-1}| ? 2} for finito. Em 2001, Kemprasit provou que o
semigrupo AM(X) de todas as transformações quase injectivas de X
pertence à classe BQ (de todos os semigrupos cujos conjuntos de
bi-ideais e de quase-ideais coincidem) se e apenas se X c é finito. Um
ano depois, Namnak e Kemprasit obtiveram um resultado análogo para
semigrupos de transformações lineares quase injectivas. Neste
seminário, iremos considerar transformações com colapso limitado
superiormente e transformações lineares com nulidade limitada
superiormente, conceitos estes que generalizam os estudados por
Kemprasit e Namnak. |