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Um método de procura directa para restrições lineares e a sua aplicação à estimação de parâmetros em Astrofísica

A apresentação encontra-se dividida em duas partes. Na primeira apresenta-se um algoritmo para o cálculo do mínimo global de uma função objectivo sujeita a restrições do tipo limite simples e lineares. O algoritmo proposto usa uma estratégia de procura coordenada que garante convergência global para um ponto estacionário. Na fase de procura da procura coordenada é usada uma estratégia baseada em colónias de partículas que explora o espaço de procura no sentido de determinar o mínimo global da função objectivo. No caso de restrições do tipo limites simples, os resultados numéricos obtidos permitem concluir que o algoritmo proposto é competitivo com outros algoritmos para optimização global baseados apenas no cálculo do valor da função objectivo. Serão apresentadas as respectivas abordagens para o tratamento das restrições lineares no passo de procura (cálculo do elipsóide de maior volume e utilização de comprimento máximo de procura) e no passo de sondagem (geração de bases positivas do cone tangente e normal das restrições $\epsilon$-activas).

Na segunda parte é apresentado um problema de estimação de parâmetros estelares e a correspondente aplicação do algoritmo proposto para a sua resolução. O problema consiste na determinação da massa e idade da estrela, bem como de outros parâmetros, através da observação
da temperatura superficial, luminosidade total e gravidade. O problema de estimação é formulado como uma minimização de uma função do tipo resíduo de mínimos quadrados sujeita a limites simples nas variáveis. Devido ao processo de simulação utilizado as derivadas da função objectivo não estão disponíveis nem podem ser estimadas.

 
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