Resumo:
Usando aproximação de segunda ordem, derivamos formalmente um modelo de ordem superior que descreve a propagação de ondas unidirecionais de água. Este modelo é análogo aos modelos KdV e BBM que são obtidos usando aproximação de primeira ordem.
Também consideramos o problema de valor inicial associado a este modelo para dados iniciais num espaço de Sobolev tipo L2. Usamos argumentos de contração para provar a boa colocação local e exploramos estimativas a priori para estender a solução local para qualquer tempo. |