Nesta palestra irei considerar o processo de exclusão simples na presença de um elo lento. A sua dinâmica pode ser descrita da seguinte forma. Em cada sítio x colocamos um relógio aleatório Tx com distribuição exponencial de parâmetro 1 e assumimos que relógios em sítios diferentes são independentes. Inicialmente distribuímos as partículas aleatoriamente ao longo do toro discreto e sempre que um relógio toca, se existe uma partícula no sítio correspondente, então a partícula decide saltar para um dos seus vizinhos mais próximos. Se não existe partícula nesse sítio, então nada acontece e os relógios recomeçam uma nova contagem. Uma partícula salta de um sítio x para x+1 e de x+1 para x à mesma taxa, onde essa taxa é igual a 1 em todos os sítios, exceto em x = ?1 onde a taxa é dada por ?n??, com ? > 0 e ?? [0,?]. Irei apresentar os limites em escala para este modelo a nível da hidrodinâmica e das flutuações. Na hidrodinâmica, para ?? [0, 1), a densidade de partículas evolui de acordo com a equação do calor com condições de fronteira periódicas; se ? = 1, a densidade e evolui de acordo com a equação do calor com condições de fronteira com condições de fronteira do tipo Robin e se ?? (1,?], a densidade evolui de acordo com a equação do calor com condições de fronteira de Neumann. A nível das flutuações verifica-se uma transição de fase similar, no caso das flutuações da densidade, corrente e partícula marcada.
Este é um trabalho em colaboração com Tertuliano Franco (UB - Brasil) e Adriana Neumann (UFRGS - Brasil).
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