Neste seminário será apresentada uma breve introdução à teoria do Cálculo Fracionário, focando em particular a análise e a aproximação numérica de equações diferenciais fracionárias. Na sequência de um trabalho de investigação em curso, será apresentado um método de colocação não polinomial para a aproximação numérica deste tipo de equações. Serão focados problemas de valor inicial e problemas de valor de fronteira. Uma breve demonstração da ordem de convergência dos algoritmos numéricos será delineada e alguns resultados numéricos relativos a vários exemplos serão apresentados.
Bibliografia
N. J. Ford, M. L. Morgado and M. Rebelo, Nonpolynomial collocation approximation of solutions
to fractional di erential equations, Fract. Calc. Appl. Anal., in press.
N. J. Ford, M. L. Morgado and M. Rebelo, High order numerical methods for fractional terminal
value problems, Comp. Meth. in Appl. Math., in press. doi: 10.1515/cmam-2013-0022 |