Os semigrupos encontram-se de entre os objetos matemáticos mais numerosos e também de entre os mais complexos. A teoria de estrutura de semigrupos tem como objetivo construir ou descrever semigrupos em termos de outras estruturas matemática como, por exemplo, grupos e conjuntos parcialmente ordenados. Descrever semigrupos é uma tarefa simultaneamente aliciante e muito difícil. Ferramentas e idéias da matemática dos nossos dias têm-se manifestado ineficazes para o conhecimento da estrutura de classes de semigrupos, pelo que a sua descrição tem vindo a ser feita "à mão", a partir apenas de meios muito elementares. Neste seminário apresentarei dois métodos para descrever classes de semigrupos e os problemas de construção que eles encerram: extensões ideais e produtos subdiretos.
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