A classe das leis max-semiestáveis, que surgiu pela primeira vez nos trabalhos de Grinevich (1992, 1993) e Pancheva (1992), não só inclui as funções de distribuição contínuas mais comuns (entre as quais se encontram todas as max-estáveis) mas também inclui funções com densidades multimodais, funções de distribuição discretas e misturas de funções de distribuição discretas com contínuas. Esta nova classe de funções distribuições coincide com a classe dos possíveis limites em distribuição do máximo, convenientemente normalizado, de k_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com função de distribuição comum F, onde {k_n} é uma sucessão de inteiros com um crescimento geométrico de razão r (³1) .
De acordo com os resultados obtidos em Canto e Castro et al. (2000), os modelos max-semiestáveis podem ser caracterizados pelo parâmetro r (o parâmetro identificador do modelo), um índice de valores extremos g e uma função real y definida em [0,1] (a componente fractal do modelo). Assim, podemos proceder à estimação destes modelos utilizamos métodos que nos permitem estimar os parâmetros e a componente fractal.
Além disso, propõe-se uma estatística de teste que permite distinguir suficientemente bem as leis max-estáveis das leis max-semiestáveis, propriedade que não é verificada por outros testes já existentes para a condição de valores extremos.
A metodologia exposta é aplicada uma amostra de dados reais constituída pelos momentos sísmicos de sismos que ocorreram na Região do Pacífico.