Universidade do Minho  

           
 
  Autenticação/Login
 
Contactos
Mapa do Site
   
  imprimir
 
voltar 
Uma abordagem cohomológica a n-gerbes com conexão

Ana Cristina Castro Ferreira (CMAT)

Resumo:

Um gerbe abeliano numa variedade suave M pode ser visto como a realização geométrica de um elemento do segundo grupo de cohomologia de Cech com valores no feixes das funções suaves de M nos complexos não nulos, da mesma forma que um fibrado de linha complexo pode ser encarado como a realização geométrica de uma classe do primeiro grupo de cohomologia de Cech do mesmo feixe. Existe um grande interesse neste assunto, não só do ponto de vista da geometria diferencial mas também da física teórica. Usaremos a formulação geométrica introduzida por D. Chattergee e N. Hitchin, que apresenta um ponto de vista muito concreto sobre a teoria da gerbes abelianos e sua estrutura diferencial (i.e., conexão e curvatura) através do uso sistemático da cohomologia de Cech. Esta abordagem é particularmente adequada para a generalização a gerbes de ordem superior, os chamados n-gerbes. Neste seminário apresentaremos um exemplo de um n-gerbe definido sobre a esfera de dimensão n+2, mostraremos como generalizar a teoria de Chern-Weil para n-gerbes e consideraremos o problema da classificação de n-gerbes (planos) em termos cohomológicos a menos de equivalência de gauge. Esta é uma sintese de um trabalho conjunto com P.B. Gothen (FCUP).

Data e local:

Segunda-feira, 24 de Abril de 2006, 10h, anfiteatro MICA (Departamento de Matemática) (Parte I)
Segunda-feira, 8 de Maio de 2006, 10h, anfiteatro MICA (Departamento de Matemática) (Parte II)


 
voltar 
 
  © 2024 Universidade do Minho  - Termos Legais  - actualizado por CMAT Símbolo de Acessibilidade na Web D.