Abstract:
O método apresentado consiste em factorizar um problema elíptico
de segunda ordem, com valores de fronteira, num sistema desacoplado em
que intervêm problemas de primeira ordem com valores iniciais e uma
equação funcional de Riccati. Esta factorização usa, segundo os casos,
quer o operador de Neumann para Dirichlet quer o operador de Dirichlet
para Neumann, que satisfaz a equação de Riccati. O método pode ser visto
como uma generalização para dimensão infinita da factorização LU, de
Gauss, por blocos. Serão dados exemplos com domínios de geometria
simples e discutida a existência de solução da equação de Riccati, que é
o problema matemático mais difícil encontrado na justificação do método.
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