A caracterização de soluções e a resolução de Problemas de Optimização
Dinâmica é baseada essencialmente em condições necessárias de
optimalidade. As condições necessárias de optimalidade tipicamente
identificam um pequeno conjunto de candidatos entre os quais se
encontram o(s) óptimo(s). Porém, há casos em que certos multiplicadores,
existentes nas condições necessárias de optimalidade, tomam formas que
não permitem que as condições necessárias de optimalidade forneçam
informação útil para determinar a solução. Nestes casos, dizemos que há
degeneração das condições necessárias de optimalidade. Para evitar
fenómenos de degeneração que tornem as condições necessárias de
optimalidade não informativas, é de interesse fortalecê-las com
condições adicionais que não admitam multiplicadores que levem à
degeneração. Mas tal fortalecimento só é possível caso o problema esteja
formulado de forma a satisfazer uma certa qualificação de restrições. Neste
contexto são estudados problemas de optimização com funções
diferenciáveis e não diferenciáveis nas áreas da Programação Matemática,
Cálculo das Variações e Controlo Óptimo. |