Ana Cristina Castro Ferreira (CMAT)
Summary:
Um gerbe abeliano numa variedade suave M pode ser visto como a
realização geométrica de um elemento do segundo grupo de cohomologia de
Cech com valores no feixes das funções suaves de M nos complexos não
nulos, da mesma forma que um fibrado de linha complexo pode ser encarado
como a realização geométrica de uma classe do primeiro grupo de
cohomologia de Cech do mesmo feixe. Existe um grande interesse neste
assunto, não só do ponto de vista da geometria diferencial mas também da
física teórica. Usaremos a formulação geométrica introduzida por D.
Chattergee e N. Hitchin, que apresenta um ponto de vista muito concreto
sobre a teoria da gerbes abelianos e sua estrutura diferencial (i.e.,
conexão e curvatura) através do uso sistemático da cohomologia de Cech.
Esta abordagem é particularmente adequada para a generalização a gerbes
de ordem superior, os chamados n-gerbes. Neste seminário apresentaremos
um exemplo de um n-gerbe definido sobre a esfera de dimensão n+2,
mostraremos como generalizar a teoria de Chern-Weil para n-gerbes e
consideraremos o problema da classificação de n-gerbes (planos) em
termos cohomológicos a menos de equivalência de gauge. Esta é uma
sintese de um trabalho conjunto com P.B. Gothen (FCUP).
Date and place:
Monday, April 24, 2006, 10 am, anfiteatro MICA (Departamento de Matemática) (Part I)
Monday, May 8, 2006, 10 am, anfiteatro MICA (Departamento de Matemática) (Part II)
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