Resumo: Neste seminário passaremos em revista algumas propriedades fundamentais da transformada de Fourier (princípio de incerteza, teoremas de restrição) e veremos algumas aplicações a equações diferenciais não-lineares dispersivas.
Numa segunda parte, estudaremos a existência de ondas solitárias para um sistema do tipo KdV-Schrödinger por um método que envolve uma estimativa dos multiplicadores de Lagrange associados a um problema de minimização. Este método foi desenvolvido em colaboração com João-Paulo Dias (CMAF-FCUL) e Mário Figueira (CMAF-FCUL).