A apresentação encontra-se dividida em duas partes. Na
primeira apresenta-se um algoritmo para o cálculo do mínimo global de
uma função objectivo sujeita a restrições do tipo limite simples e
lineares. O algoritmo proposto usa uma estratégia de procura coordenada
que garante convergência global para um ponto estacionário. Na fase de
procura da procura coordenada é usada uma estratégia baseada em
colónias de partículas que explora o espaço de procura no sentido de
determinar o mínimo global da função objectivo. No caso de restrições
do tipo limites simples, os resultados numéricos obtidos permitem
concluir que o algoritmo proposto é competitivo com outros algoritmos
para optimização global baseados apenas no cálculo do valor da função
objectivo. Serão apresentadas as respectivas abordagens para o
tratamento das restrições lineares no passo de procura (cálculo do
elipsóide de maior volume e utilização de comprimento máximo de
procura) e no passo de sondagem (geração de bases positivas do cone
tangente e normal das restrições epsilon-activas).
Na segunda
parte é apresentado um problema de estimação de parâmetros estelares e
a correspondente aplicação do algoritmo proposto para a sua resolução.
O problema consiste na determinação da massa e idade da estrela, bem
como de outros parâmetros, através da observação da temperatura
superficial, luminosidade total e gravidade. O problema de estimação é
formulado como uma minimização de uma função do tipo resíduo de mínimos
quadrados sujeita a limites simples nas variáveis. Devido ao processo
de simulação utilizado as derivadas da função objectivo não estão
disponíveis nem podem ser estimadas. |