O desenvolvimento de uma teoria de regularidade para equações
elípticas e equações parabólicas quasi-lineares é bastante díspar. Para
as equações elípticas quasi-lineares o estudo da regularidade das
soluções baseia-se essencialmente numa adaptação das técnicas empregues
no caso linear; as equações parabólicas quasi-lineares apresentam
dificuldades acrescidas não sendo suficiente proceder como no caso
elíptico. É necessário estudar a equação numa geometria em que se
consideram cilindros cujas dimensões reflectem a natureza
singular/degenerada da equação. A este procedimento denominamos de mudança intrínseca de escala. |