A apresentação encontra-se dividida em
duas partes. Na primeira apresenta-se um algoritmo para o cálculo do
mínimo global de uma função objectivo sujeita a restrições do tipo
limite simples e lineares. O algoritmo proposto usa uma estratégia de
procura coordenada que garante convergência global para um ponto
estacionário. Na fase de procura da procura coordenada é usada uma
estratégia baseada em colónias de partículas que explora o espaço de
procura no sentido de determinar o mínimo global da função objectivo. No
caso de restrições do tipo limites simples, os resultados numéricos
obtidos permitem concluir que o algoritmo proposto é competitivo com
outros algoritmos para optimização global baseados apenas no cálculo do
valor da função objectivo. Serão apresentadas as respectivas abordagens
para o tratamento das restrições lineares no passo de procura (cálculo
do elipsóide de maior volume e utilização de comprimento máximo de
procura) e no passo de sondagem (geração de bases positivas do cone
tangente e normal das restrições $\epsilon$-activas). Na
segunda parte é apresentado um problema de estimação de parâmetros
estelares e a correspondente aplicação do algoritmo proposto para a sua
resolução. O problema consiste na determinação da massa e idade da
estrela, bem como de outros parâmetros, através da observação da
temperatura superficial, luminosidade total e gravidade. O problema de
estimação é formulado como uma minimização de uma função do tipo resíduo
de mínimos quadrados sujeita a limites simples nas variáveis. Devido ao
processo de simulação utilizado as derivadas da função objectivo não
estão disponíveis nem podem ser estimadas. |