Os avanços da teoria de valores extremos multivariados efectuados na
última década levaram a sucessivos melhoramentos das técnicas da
caracterização do comportamento extremal de séries temporais
estacionárias. Em particular, tem sido dada atenção ao comportamento
dentro de clusters de extremos de uma série temporal, que é
determinado pela dependência temporal de curta duração. Grande parte
desta caracterização tem sido feita baseada na suposição de que a série
temporal é uma cadeia de Markov, devido ao facto das cadeias de Markov
serem suficientemente gerais e tratáveis. Depois de uma breve descrição
do modelo de dependência para caudas conjuntas de Ramos e Ledford
(2009), apresentar-se-á, neste seminário uma abordagem para a modelação
da cauda conjunta da distribuição de 2 pares consecutivos (Xi,Xi+1)
de uma cadeia de Markov de 1ª ordem através do referido. A aplicação
destes modelos ao estudo das caudas e da dependência temporal nos
extremos de índices de Bolsas de Valores será analisada, assim como a extensão destes resultados a cadeias de Markov de ordem d.
Ramos, A. and Ledford, A. (2009). A new class of models for bivariate joint tails. J. R. Statist. Soc., B, 71(1), 219-241. |