A questão da natureza dos objectos matemáticos é, desde há muito, fonte de perplexidade para várias gerações de matemáticos e filósofos. Para quem defende que não passam de meras construções mentais do Homo Sapiens, fica o problema de explicar a enorme eficácia da Matemática para lidar com questões do mundo real. Para quem defende a sua existência, fica o problema de explicar de que forma existem. Nesta palestra defender-se-á o segundo ponto de vista, e tentar-se-á dar "corpo" (ou será "alma"?...) aos objectos matemáticos...