Resumo: Seja S um semigrupo inverso. Então diz-se que S é
$\vee$-semireticulado se admite a estrutura de semireticulado, sob a
operação $\vee$, e $x(a \vee b)y = xay \vee xby$ para quaisquer $a, b
\in S$ e $x, y \in S^1$. Começaremos por introduzir vários exemplos
naturais de tais semigrupos e daremos algumas das suas propriedades
básicas. Depois, consideraremos a questão da existência, dado um
semigrupo S inverso $\vee$-semireticulado, de uma cobertura E-unitária
de S por um semigrupo inverso também $\vee$-semireticulado. Esta
investigação tem consequências para a estrutura do semigrupo inverso
$\vee$-semireticulado livre e para várias variedades de semigrupos
inversos.
O seminário é baseado numa investigação feita
juntamente com Ana Paula Garrão da Universidade dos Açores. |