A Teoria de Valores Extremos (TVE) tem vindo a alargar os seus domínios de aplicação dada a crescente necessidade em avaliar o risco (ocorrência de eventos extremos) inerente a diversos fenómenos, em áreas como as finanças, seguros, engenharias, geofísica ou telecomunicações. Inicialmente sustentada em observações independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.'s), numa fase mais recente vem-se desenvolvendo sob o pressuposto mais realista de contemplar uma dependência temporal. Neste contexto têm surgido vários modelos, sobretudo de carácter markoviano, dos quais ressaltamos os auto-regressivos estacionários dada a sua recorrente utilização. De entre estes, os auto-regressivos de máximos revelam um conjunto de características muito interessantes, nomeadamente, o facto de possuírem distribuições de dimensão finita facilmente explicitáveis. Neste trabalho apresenta-se uma versão bastante generalizada de processos auto-regressivos de máximos e desenvolve-se uma metodologia de análise do ajustamento dos mesmos a uma série de dados. O método é aplicado a uma série de dados financeiros (log-retornos), concluindo-se pelo bom ajustamento do modelo, e procede-se à estimação de probabilidades de excedência de níveis elevados considerados de risco.
Keywords: teoria de valores extremos, modelos auto-regressivos de máximos, teoria da classificação e erro de Bayes. |