Dados dois números reais positivos, a_0 e b_0, as iterações a_k+1=(a_k+b_k)/2 e b_k+1=sqrt(a_k.b_k), k=0,1,2,... convergem para o mesmo limite. Este algoritmo, descoberto por Lagrange, tem atualmente aplicações importantes no cálculo de muitas funções elementares. Muito mais recente é a sua generalização ao caso em que a_k e b_k são matrizes quadradas (que se assume que têm valores próprios com parte real positiva). Para o caso matricial, o algoritmo levanta questões mais dificeis que serão tratadas nesta apresentação. Caso o tempo o permita, também se falará de como usar o AGM para calcular o logaritmo de uma matriz.
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