A teoria de semigrupos finitos encontra uma clara motivação
em Ciências de Computação, em particular nas áreas de autómatos
finitos e linguagens racionais. Mais recentemente, têm vindo a ser
exploradas conexões com outros domínios. O tema central é o estudo
de pseudovariedades de semigrupos e monóides. A questão fulcral, colocada por
Krohn e Rhodes em 1965, prende-se com o estudo da decidibilidade
de pseudovariedades que são definidas como um produto semidirecto iterado.
Uma pseudovariedade é decidível se existe um algoritmo que permite
decidir se um dado semigrupo é ou não elemento de . O facto de a
decidibilidade não ser preservada pela operação produto
semidirecto
conduziu à definição de refinamentos deste conceito. Assim, em
1998, Almeida e Steinberg introduziram o conceito de mansidão. A
demonstração da mansidão de uma pseudovariedade implica a resolução de um
problema da palavra e de estabelecer uma propriedade abstracta com
respeito a uma determinada assinatura algébrica, cujos operadores
são identificados com elementos de um semigrupo profinito livre. Em
particular serão apresentados resultados sobre a mansidão da pseudovariedade
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