Resumo: Seja S um semigrupo inverso. Então diz-se que S é $\vee$-semireticulado se admite a estrutura de semireticulado, sob a operação $\vee$, e $x(a \vee b)y = xay \vee xby$ para quaisquer $a, b \in S$ e $x, y \in S^1$. Começaremos por introduzir vários exemplos naturais de tais semigrupos e daremos algumas das suas propriedades básicas. Depois, consideraremos a questão da existência, dado um semigrupo S inverso $\vee$-semireticulado, de uma cobertura E-unitária de S por um semigrupo inverso também $\vee$-semireticulado. Esta investigação tem consequências para a estrutura do semigrupo inverso $\vee$-semireticulado livre e para várias variedades de semigrupos inversos.

O seminário é baseado numa investigação feita juntamente com Ana Paula Garrão da Universidade dos Açores.