Resumo: Um número é multiperfeito se divide a soma dos seus divisores,
sendo perfeito quando esta divisão dá dois. Até agora, foram
descobertos 5287 números multiperfeitos, dos quais 47 são perfeitos,
sendo todos pares com a excepção do número 1. Um dos resultados mais
importantes sobre estes números foi obtido por Euler, quando mostrou que
os perfeitos pares são da forma 2^(p-1)(2^p-1), onde 2^p-1 é um primo
de Mersenne. Iremos descrever vários resultados sobre multiperfeitos,
especialmente quando são ímpares. Em particular, será discutida uma
generalização do resultado de Euler. |